Circuit RL ou RC

Un circuit RL (ou RC) en série est alimenté avec un générateur donnant une fém. tantôt de 1 V, tantôt nulle, pour simuler un circuit RL (ou RC) avec une bobine (ou un condensateur) initialement «chargé» qu'on laisse se «décharger» au moment où la tension aux bornes du générateur tombe à zéro (ou qui se «recharge» au moment où la tension remonte à 1 V mais qu'on peut varier avec le curseur E, tout en bas).

Un oscilloscope mesure la tension aux bornes du générateur et/ou la tension aux bornes de la résistance (en cochant la case ΔV_R avec 1 Ω, cette tension est mesurée aux bornes d'une résistance de 1 Ω faisant partie de la résistance totale R du circuit.).

En bougeant les glisseurs, on peut modifier la résistance R ainsi que l'inductance L (ou la capacité C du condensateur: c'est en cliquant sur les boutons radio à côté des glisseurs pour L ou C qu'on peut sélectionner si on veut un circuit RL ou RC…). Quant au glisseur pour la fréquence f du générateur, on ne modifie en fait que le temps pendant lequel la tension du générateur reste nulle (ou à 1 V). On doit faire en sorte que le signal atteint clairement une asymptote horizontale.

Les boutons à gauche des glisseurs permettent le réglage fin des valeurs. En appuyant simultanément sur la touche Majuscule, on peut affiner davantage et avec en plus la touche Alt encore plus…

Pour changer les échelles de l'affichage des tensions mesurées, on utilise les glisseurs à droite de l'écran de l'oscilloscope. Pour un changement rapide et automatique, on peut utiliser le bouton AS (autoset…)

Exercices

Choisissez des valeurs pour L (ou C), agrandissez le signal (pour la tension aux bornes de la résistance) et essayez de trouver les valeurs de L (ou de C) connaissant celle de R…

Pour rappel, le courant (lorsqu'il descend avant de devenir horizontal, circuit RL et RC) est donné par:

I(t) = I₀·e^-t/τ

ou la constante de temps (τ) est donnée par: τ = L/R (circuit RL) ou τ = RC (circuit RC)

Or, la tension aux bornes de la résistance (ou de celle de 1Ω) est proportionnelle au courant dans le circuit.

On peut donc choisir lire la hauteur H₀ de départ du signal par rapport à l'asymptote horizontale (peu importe les unités, en fait), puis prendre un point plus à droite sur la courbe (descendante) et lire la hauteur H de ce point (par rapport à l'asymptote horizontale, toujours), puis remplacer I₀ dans la formule ci-dessus par H₀ et I(t) par H. Pour trouver la valeur de t, il suffit de mesurer la distance horizontale (en centimètres, ou cases) entre les deux points et la convertir en secondes à l'aide de l'échelle du temps (tout en haut à gauche sur l'oscilloscope). Il suffit ensuite de renverser la formule pour en extraire L (ou C)…

Vu qu'on peut maintenant varier la tension maximale du générateur, on peut aussi coincer le signal du canal 2 entre les lignes horiontales pointillées (0% et 100%), puis mesurer le temps que met le signal pour aller de 100% à 10%. Le rapport H/H₀ vaut alors 0.1…

On peut également trouver la constante de temps τ à l'aide de la tangente à la courbe en un premier point, trouver l'intersection entre cette tangent et l'asymptote horizontale, puis mesurer le temps séparant les deux points: nous avons montré que ce temps est égal à τ!

L'inconnue pourrait aussi être R. Dans ce cas, il faut afficher la ddp aux bornes d'une résistance de 1Ω. Si on mesure la hauteur (en V, à l'aide de l'échelle, pour 1 cm, en bas à droite de l'oscilloscope), du début de la descente du signal par rapport à l'asymptote horizontale et en la divisant à 1Ω on trouve le courant initial. En divisant ensuite la tension aux bornes du générateur (canal 1, hauteur des créneaux, en V; échelle, par cm: en bas à gauche) par ce courant, on trouve la résistance totale…